Einstieg in die Analysis Ein Experiment aus dem Mathematik Unterricht: Nora läuft eine Strecke von 80 Metern. Alle 10 Meter steht ein Schüler oder eine Schülerin und stoppt die Zeit, die Nora bis zu dieser Entfernung gebraucht hat. Plötzlich - Pause - das Bild friert ein, Nora steht still. Dazu stellt sich die Frage: Wie schnell ist Nora genau in diesem Moment? Mit einem Standbild allein lässt sich diese Frage nicht beantworten. Wir können aber die durchschnittliche Geschwindigkeit berechnen, indem wir die gesamte Strecke (80 m) durch die gesamte Zeit dividieren. Um die momentane Geschwindigkeit – also die Geschwindigkeit in einem bestimmten Augenblick – zu bestimmen, wählen wir die Zeitabschnitte immer kleiner. Wenn wir zum Beispiel wissen möchten, wie schnell Nora nach 8 Sekunden ist, können wir zunächst den Durchschnitt zwischen der 7. und 9. Sekunde berechnen. Noch genauer wird es, wenn wir in Zehntelsekunden oder Hundertstelsekunden rechnen. |
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